|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Hoeveel keer komt 2 voor de getallen van 1 tot 2000?
Hallo
Wij willen bewijzen dat de volgende functie eentje van een ellips of hyperbool is: y2=ax2+bx+c. De c hebben we gelijk gesteld aan nul. Hierbij is de functie een ellips als a0 en een hyperbool als a0. Hoe kunnen we dat juist algebraïsch nagaan?
Alvast bedankt
Maria
Antwoord
Hallo
De algemene vergelijking van een kegelsnede is :
ax2 + 2b''xy + a'y2 + 2b'x + 2by + a" = 0
De vorm d = aa' - b''2 bepaalt de aard van de kegelsnede:
d$>$0 : ellips
d$<$0 : hyperbool
d=0 : parabool
In je gegeven vergelijking geldt: d = -a
Vandaar :
a$<$0 en d$>$0 :ellips
a$>$0 en d$<$0 : hyperbool
Ok?
Hallo weer
ik heb dit bovenste als antwoord op mijn vraag gekregen, maar ik moet met deze vergelijking beginnen: y2=ax2+bx+c, en niet met de algemene vergelijking van een kegelsnede. Wat ik ook niet versta is van waar de 'd' komt.
Alvast bedankt
Antwoord
Maria,
misschien bedoel je dit:y2=a(x+b/2a)2+c-b2/4a2, Neen x'=x+b/2a.Dit geeft"
y2-ax'2=c-b2/4a2.Hopelijk kun je nu verder.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
